鸟的天空用心记录生活的每一天……

估计用递归的方法大家都知道，就不赘述了

这里使用一个更简单的方法。

若一个正整数是2的幂，则这个数在计算中的表示肯定是以下形式：0x00...1000...B省略号表示若干个0.问题就转变为一个等价的命题：如何判断给定的一个正整数是如0x00...1000...B这种形式（二进制表示式中只有唯一的一个1）。（B表示是以二进制表示的）

实际上：

如果一个数n是2的幂，则满足 n & (n-1) = 0。

举个特例，如n = 8，即0x1000，则0x1000 & 0x0111 = 0。

最近比较忙，没有去关注网站，因此也没有去更新内容。今天访问的时候，提示“该页无法显示”。找到主机服务商，才知道网站被关闭了。

问原因，答曰：备案号被注销，所以网站被关闭

经过咨询，必须要备案或者使用国外空间，才能开放网站。备案的话，现在各种麻烦，以前备案网上填资料就OK，现在还要搞什么照相，快递资料等等，简直就是麻烦透顶。唉，天朝的国情就是这样。

无奈的选择了空间转为国外空间，访问速度慢了不少~~~

将来有时间的话，再转到香港空间吧，香港空间还是要快很多的，不过比较贵。

不嫌麻烦就备案，一劳永逸；怕麻烦，就转国外空间；想要速度，就掏钱。这就是天朝当前的国情。

硬件：Macbook Pro（13 英寸，2010 年中）

现象：
1、系统启动很慢，菊花要转很长时间
2、进入Mac系统后，鼠标&键盘均无法操作，只能移动，不能单击（单击无法选中），等十分钟左右，才能正常操作
3、为解决这个问题，尝试用随机盘重装mac系统。重装时，鼠标和键盘依旧要等十几分钟才能操作。重装过程极慢，提示33分钟，实际一个多小时，最终仍然提示安装失败。第二次重装，时间还是很长，最终成功。
4、重装系统后，进入系统，现象依旧。鼠标&键盘在开机后十几分钟无法操作，要等待。BootCamp无法使用，提示更新boot rom固件。
5、按照apple官网教程：《基于 Intel 的 Mac 的 EFI 和 SMC 固件更新》，原文网址：http://support.apple.com/kb/ht1237?viewlocale=zh_CN&locale=zh_CN。其实机子的EFI固件已经是最新的了。为了稳妥起见，使用系统的“软件更新”，更新后现象依旧。
6、为了死心，下载了最新的EFI固件。安装时提示“系统不兼容”。检查发现系统与EFI固件是匹配的。

问题解决：
经过以上折腾后，差点不抱希望，以为无法弄好。在网上偶然看到一点提示，说重置mac的PRAM也许能解决问题。按照官网教程重置PRAM后，果然问题解决。开机再也不慢了。

教程：《重置 Mac 的 PRAM 和 NVRAM》，原文网址：http://support.apple.com/kb/HT1379?viewlocale=zh_CN

这段时间，一直在折腾黑苹果，好不容易将黑苹果装的差不多了，下了个QQ for Mac，安装什么的都很顺利，但是就是死活登陆不上。

1、检查过大小写，确认过密码，没错。在Windows下可以使用；在Mac系统中，Web QQ也可使用。

2、采用复制粘贴的方法将密码粘贴到密码框，依旧提示密码错误。

3、以为是黑苹果的缘故。换了一个马甲，结果该QQ成功登陆。

4、密码是英文+数字。没有特殊符号。

5、ipad，ipod上均登陆正常。nnd，就是mac上不能登陆

查了半天，终于从网上找到了蛛丝马迹。

原因：QQ密码过长，我的18位，据说QQ for Mac只支持16位以下密码。

解决办法：将密码改短。

重新登陆，ok了。