穆斯林礼拜都是朝向麦加的“克尔白”（Kaaba）。在中国，大家都知道是向西。但是，很多人并不清楚到底是向“正”西，还是向朝西的某个角度。精确的方向该如何计算？这个问题就等同于：已知两地（其中一地是麦加）的经度，纬度，如何求方位角。学术的讲法就是大地主题算法。

大地主题算法有好几种，例如贝塞尔大地主题算法，高斯平均引数等。

在球面上有两点P1和P2，其中P1点的大地纬度φ1，大地经度λ1，P2点的大地纬度φ2，大地经度λ2；P1和P2点间的大圆弧长为σ，P1和P2的方位角为α1，其反方位角为α2。

球面上大地主题正解是已知φ1，α1，σ，要求φ2, α2及经差λ（λ=λ2-λ1）；反解是已知φ1,φ2及经差λ，要求σ，α1及α2。

  大地主题  P是真北

对于朝拜方向的计算，是大地主题的反解。

其中P2点是麦加，经纬度是：λ2=39.82°，φ2=21.42°

当然我们不需要计算弧长σ，只需要计算方位角α1。计算公式如下：

注：λ2，φ2是麦加的经纬度：λ2=39.82°，φ2=21.42°

这里算出来的是方位角的正切值，还要将其转换成0~360的角度值。

（1） p>0，q>0

α1=arctan(|p/q|)

（2） p>0，q<0

α1=180-arctan(|p/q|)

（3） p<0，q>0

α1=180+arctan(|p/q|)

（4） p<0，q<0

α1=360- arctan(|p/q|)

（5） p=0，q>0

    α1=0

（6） p=0，q<0

    α1=180

（7） p>0，q=0

    α1=90

（8） p<0，q=0

    α1=270  

很明显，朝拜方向是相对于正北来的。那么，首先要知道正北在哪里。配合指南针来使用是个好办法。需要注意的是，指南针是指向磁北的，磁北和真北不是重合的，有个磁偏角。  

参考文献：

1、贝塞尔大地主题反解的改进算法   史国友等

2、Qibla Direction

http://moonsighting.com/qibla.html  

可从网页查看源代码，内有计算的过程 

3、白塞尔大地主题解算方法ppt（从百度文库下载）

4、islamicfinder

http://www.islamicfinder.org/  

    该网站提供穆斯林软件下载，软件功能包括祈祷时间，祈祷方位角等等。